{"id":21,"date":"2023-12-22T17:00:28","date_gmt":"2023-12-22T16:00:28","guid":{"rendered":"https:\/\/gas.math.cnrs.fr\/?page_id=21"},"modified":"2024-11-22T16:55:38","modified_gmt":"2024-11-22T15:55:38","slug":"axe-equations-fonctionnelles-et-interaction","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/gas.math.cnrs.fr\/?page_id=21","title":{"rendered":"Axe \u00c9quations Fonctionnelles et Interaction"},"content":{"rendered":"\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><strong>P\u00e9rim\u00e8tre scientifique<\/strong><\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>L\u2019axe EFI se structure autour de la th\u00e9matique des \u00e9quations fonctionnelles, \u00e9tudi\u00e9es des points de vue de la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, des singularit\u00e9s, mais aussi de la logique, de la combinatoire, de la th\u00e9orie des nombres et de l\u2019algorithmique. En raison de cette multidisciplinarit\u00e9, il s\u2019agit d\u2019un axe transverse \u00e0 plusieurs RT. Pour ce qui concerne la partie de l\u2019axe EFI au sein du RT GAS, les interactions avec la g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique et la th\u00e9orie des singularit\u00e9s se placent principalement dans le cadre de la g\u00e9om\u00e9trie des feuilletage holomorphes et de la g\u00e9om\u00e9trie mod\u00e9r\u00e9e (o-minimale, quasianalytique,\u2026) o\u00f9 l\u2019on peut combiner des consid\u00e9rations alg\u00e9bro-g\u00e9om\u00e9triques avec les informations provenant soit de la transcendance fonctionnelle, soit de l\u2019analyse asymptotique (souvent des \u00e9quations alg\u00e9briques, diff\u00e9rentielles, fonctionnelles sont \u00e0 la base de ces interactions).<\/p>\n\n\n\n<p>De nombreux chercheurs et chercheuses travaillent en France dans des domaines dont les \u00e9quations fonctionnelles sont soit l&rsquo;objet d&rsquo;\u00e9tude soit des outils importants pour les applications. Ces domaines concernent les math\u00e9matiques \u201cpures\u201d et \u201cappliqu\u00e9es\u201d, l&rsquo;informatique et la physique th\u00e9orique. On observe en fait actuellement des interactions de plus en plus fortes entre la th\u00e9orie et les applications, de nombreuses actions communes ayant eu lieu depuis une dizaine d&rsquo;ann\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n<p>Le comit\u00e9 scientifique s&rsquo;attend \u00e0 des interactions fortes de l&rsquo;axe EFI avec l&rsquo;axe Singularit\u00e9s, notamment dans le cadre de la g\u00e9om\u00e9trie o-minimale. En effet, dans la plupart des cas, la construction de structures o-minimales utilise une forme de r\u00e9solution des singularit\u00e9s adapt\u00e9e aux classes quasianalytiques&nbsp;lors que le cas polynomialement born\u00e9 est bien compris, le cas exponentiel doit \u00eatre encore explor\u00e9 du point de vue des singularit\u00e9s. En particulier, on souhaite aborder des aspects du 16\u00e8me probl\u00e8me de Hilbert par des m\u00e9thodes o-minimales et pour cela il semble n\u00e9cessaire de d\u00e9velopper une g\u00e9om\u00e9trie quasianalytique adapt\u00e9e non pas seulement \u00e0 l\u2019\u00e9chelle asymptotique des puissances r\u00e9elles, mais aussi plus en g\u00e9n\u00e9ral \u00e0 des \u00e9chelles transasymptotiques<br><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Site web<\/strong>: <a href=\"https:\/\/efi.math.cnrs.fr\/accueil.html\">https:\/\/efi.math.cnrs.fr\/accueil.html<\/a><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>Gen\u00e8se de l\u2019axe \u00c9quations Fonctionnelles et Interactions<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>L\u2019axe \u00c9quations Fonctionnelles et Interactions s\u2019inscrit dans le prolongement du GDR EFI, cr\u00e9e en 2019, qui s\u2019est termin\u00e9 le 31 d\u00e9cembre 2023. Vous pouvez trouver plus d\u2019informations sur ce <a href=\"https:\/\/www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr\/gdrefi\/organisation\">lien<\/a>, le site web de l&rsquo;ancien GDR.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>P\u00e9rim\u00e8tre scientifique L\u2019axe EFI se structure autour de la th\u00e9matique des \u00e9quations fonctionnelles, \u00e9tudi\u00e9es des points de vue de la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, des singularit\u00e9s, mais aussi de la logique, de la combinatoire, de la th\u00e9orie des nombres et de l\u2019algorithmique. En raison de cette multidisciplinarit\u00e9, il s\u2019agit d\u2019un axe transverse \u00e0 plusieurs RT. 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